六年級上學期 數學綜合練習

總目錄 - 選擇練習單元 (每單元10題，每題10分)

🔢 單元一：因數、倍數與質數 (1-10題) ➗ 單元二：分數的除法 (11-20題) . 單元三：小數的除法 (21-30題) ⭕ 單元四：圓周長和圓面積 (31-40題) ⚖️ 單元五：比和比值 (41-50題) 🍕 單元六：扇形的弧長和面積 (51-60題) 🚀 單元七：速率 (61-70題) 🧮 單元八：列式與解題 (71-80題)

🔢 單元一：因數、倍數與質數 (1-10題)

1.
在1到30的整數中，哪一個數的質因數個數最多？
2.
將156進行質因數分解，結果是下列哪一個？
3.
下列哪一組數互質？
4.
利用短除法求42和63的最小公倍數，步驟中的最後一列商數為何？
5.
甲數 = 2³ × 3² × 5，乙數 = 2² × 3 × 7，甲、乙兩數的最大公因數為多少？
6.
承上題，甲、乙兩數的最小公倍數為多少？
7.
一個長方形的長為56公分，寬為40公分。如果要將它裁成大小相同的正方形，且邊長必須是整數，則最大正方形的邊長是多少公分？
8.
下列關於質數和合數的敘述，何者正確？
9.
小明每隔12天會去圖書館，小華每隔18天會去圖書館。如果他們今天同時去了圖書館，下一次他們同時去圖書館會在多少天後？
10.
已知 A = 2 的 a 次方 乘以 3 的 b 次方，若A是120的因數，則a和b的可能最大值分別是多少？ ( 120 = 2³ × 3¹ × 5 )
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➗ 單元二：分數的除法 (11-20題)

11.
計算 4/5 除以 8 等於多少？
12.
計算 15 除以 2 又 1/2 等於多少？
13.
計算 7/8 除以 3/4 等於多少？
14.
小明有 9/10 公斤的麵粉，他用 3/20 公斤的麵粉做一個蛋糕，他最多可以做幾個完整的蛋糕？
15.
一條繩子的 5/6 長度是30公尺，請問這條繩子的總長度是多少公尺？
16.
一個長方形的面積是 12 又 3/4 平方公分，已知它的寬是 2 又 1/8 公分，請問長是多少公分？
17.
計算 2/3 乘以 9/10 除以 1/5 等於多少？
18.
請問 5/11 的倒數是多少？
19.
已知A是一個大於1的數，比較 A 除以 2/3 和 A 除以 4/3 的結果，何者正確？
20.
若 1 又 1/4 公尺的鐵絲重 5/6 公斤，則1公斤的鐵絲有多少公尺？
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. 單元三：小數的除法 (21-30題)

21.
計算 36 除以 0.9 等於多少？
22.
計算 13.52 除以 2.6 等於多少？
23.
計算 57.5 除以 1.5 的整數商和餘數是多少？
24.
一條長25.2公尺的緞帶，每1.2公尺剪成一段，請問可以剪成多少段？
25.
一件衣服的成本是850元，如果賣價是成本的1.2倍，請問賣價是多少元？
26.
計算 7 除以 13，將結果四捨五入到小數點後第二位，約等於多少？
27.
已知 被除數A 除以 除數B 等於 商C，若將被除數A擴大10倍，除數B縮小10倍，則新的商會是多少？
28.
計算 24.5 除以 1000 等於多少？
29.
已知 X 除以 0.8 等於 7.5，請問 X 等於多少？
30.
小明想要用3.5公斤的黏土製作手工藝品，每個作品需要0.28公斤的黏土。請問小明大約可以做幾個作品？（利用估算）
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⭕ 單元四：圓周長和圓面積 (31-40題)

31.
有一個圓，其**半徑是10公分**。請問這個圓的圓周長是多少公分？（圓周率 π 取3.14）
32.
一個圓的**直徑是12公尺**。請問這個圓的圓周長是多少公尺？（圓周率請用 π 符號表示）
33.
一個圓的**半徑是5公分**。請問它的面積是多少平方公分？（圓周率 π 取3.14）
34.
一個圓的周長是 40 乘以 π 公分，請問它的面積是多少平方公分？（圓周率請用 π 符號表示）
35.
一個**半圓**的**直徑是8公分**。請問這個半圓的面積是多少平方公分？（圓周率 π 取3.14）
36.
一個**四分之一圓**的**半徑是20公分**。請問這個四分之一圓的周長（包含**兩條半徑**和**弧長**）是多少公分？（圓周率 π 取3.14）
37.
若一個圓的直徑擴大2倍，則它的面積會擴大為原來的幾倍？
38.
一個輪子的**直徑是50公分**，它**滾動了10圈**。請問輪子一共前進了多少公分？（圓周率 π 取3.14）
39.
有一個圓環，**外圓半徑是10公分**，**內圓半徑是6公分**。請問圓環的面積是多少平方公分？（圓周率請用 π 符號表示）
40.
若一個圓的**直徑是1公尺**，請問這個圓的面積約是多少平方公尺？（圓周率 π 取 22/7 ）
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⚖️ 單元五：比和比值 (41-50題)

41.
小明有15顆紅球和20顆藍球，請問紅球數量對藍球數量的比是多少？(化為最簡整數比)
42.
請問比 3 : 15 的比值是多少？
43.
將比 1.2 : 0.8 化為最簡單整數比。
44.
已知兩個比相等：10 : 15 = X : 6，請問 X 等於多少？
45.
將比 1/3 : 1/6 化為最簡單整數比。
46.
將140元按照 3 : 4 的比分給小華和小明，請問小明可以拿到多少元？
47.
比值是 5/8 的比，下列何者正確？
48.
比較 4 : 7 和 5 : 8 兩個比值的大小，何者正確？
49.
已知 A : B = 3 : 2 且 B : C = 4 : 5，請問 A : B : C 的連比是多少？
50.
一份地圖的比例尺是 1 : 20000，請問地圖上1公分長的距離，實際長度是多少公尺？
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🍕 單元六：扇形的弧長和面積 (51-60題)

51.
一個扇形的**圓心角是 72 度**。請問這個扇形的面積是所在圓面積的幾分之幾？
52.
一個扇形的**半徑是10公分**，**圓心角是 90 度**。請問它的弧長是多少公分？（圓周率請用 π 符號表示）
53.
一個扇形的**半徑是6公分**，**圓心角是 120 度**。請問它的面積是多少平方公分？（圓周率請用 π 符號表示）
54.
一個半徑為8公分的扇形，**圓心角是 60 度**。請問這個扇形的周長（包含**弧長和兩條半徑**）是多少公分？（圓周率 π 取3.14）
55.
一個**半徑為30公分**的扇形，**圓心角是 90 度**。請問它的面積是多少平方公分？（圓周率 π 取3.14）
56.
一個**圓心角為 120 度** 的扇形，其**弧長是 16 乘以 π 公分**。請問這個扇形的半徑是多少公分？（圓周率請用 π 符號表示）
57.
有一個**正方形**的**邊長是10公分**，從其中一角畫一個**半徑為10公分**的**四分之一圓**。請問**正方形剩下部分**的面積是多少平方公分？（圓周率 π 取3.14）
58.
一個扇形的**半徑是18公分**，**弧長是 6 乘以 π 公分**。請問這個扇形的圓心角是多少度？
59.
一個扇形的**面積是 20 乘以 π 平方公分**，**半徑是10公分**。請問這個扇形的圓心角是多少度？
60.
一個圓的**半徑是12公分**，將其**圓心角為 30 度** 的扇形部分切除。請問**剩下部分**的面積是多少平方公分？（圓周率請用 π 符號表示）
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🚀 單元七：速率 (61-70題)

61.
甲車以每小時90公里的速率行駛，請問甲車每秒行駛多少公尺？
62.
一架飛機以每秒250公尺的速率飛行，請問換算成公里/小時是多少？
63.
小華騎自行車的速率是每分鐘300公尺，請問換算成公尺/秒是多少？
64.
一輛火車以每小時120公里的速率行駛，3小時可以行駛多少公里？
65.
小明跑步的速率是每秒5公尺，他跑了600公尺，請問花了多少時間？
66.
小華上山速率是每小時3公里，下山速率是每小時5公里，全程單程距離是8公里。請問小華的平均速率是多少公里/小時？
67.
甲車速率是每小時80公里，乙車速率是每小時60公里。甲車比乙車晚1小時出發，請問甲車出發後幾小時可以追上乙車？
68.
甲、乙兩地相距500公里。甲車從甲地出發，速率是每小時70公里；乙車從乙地出發，速率是每小時80公里。兩車同時相向而行，請問幾小時後兩車相遇？
69.
一列長200公尺的火車，以每秒25公尺的速率通過一個長800公尺的隧道，請問火車完全通過隧道需要多少秒？
70.
小華用1小時走了3.6公里，請問他的速率是每分鐘多少公尺？
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🧮 單元八：列式與解題 (71-80題)

71.
小明原有X元，買了一本85元的書後，他還剩下多少元？請寫出代數式。
72.
解方程式 X 加上 15 等於 42，請問 X 等於多少？
73.
解方程式 65 減去 X 等於 38，請問 X 等於多少？
74.
解方程式 4 乘以 X 等於 144，請問 X 等於多少？
75.
解方程式 X 除以 5 等於 2.5，請問 X 等於多少？
76.
請問下列哪一個代數式表示『某數 Y 不小於20』？
77.
一個長方形的長是15公分，寬是 Y 公分，它的周長是50公分。請問下列哪個方程式可以求出 Y 的值？
78.
解方程式 3 乘以 X 減去 7 等於 20，請問 X 等於多少？
79.
已知 Y 代表一本書的售價（元），小華買了5本同樣的書，總共花了250元。請問方程式 5 乘以 Y 等於 250 中的 Y 代表什麼？
80.
一個圓的周長 和它的直徑 之間的關係是 周長 = 圓周率 乘以 直徑。如果直徑是10公分，則周長是多少？（圓周率 π 取3.14）
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